Probiers doch mal mit OBS Studio( ist kostenlos), ist aber ein Video Screen Recorder und kein downloader.
Mit herkömlichen downloader-tools kommste da wahrscheinlich nicht weit( jedenfalls mit den tools die ich nutzte), da webseiten die sowas anbieten normalerweise vorkehrungen treffen damit sowas nicht einfach mal herunterladen kann. Allerdings ist es schwierig sich gegen screen recording zu schützen. Der einzige nachteil ist natürlich das du dabei nichts anderes machen kannst da er alles aufnimmt was man am Bildschirm tut. Kannst es ja dann nebenbei gucken wenn es den stream aufnimmt.